【遊び】高校物理のみで、空気抵抗を考えてみると起こる矛盾
糸でつるされた、同じ質量の球と立方体に、同じ風量で風横から当てた時水平方向と、鉛直方向で運動方程式をたてて、連立すると、矛盾が起こるようです。
球に風を当てた時と、立方体に風を当てた時で風を受ける面が立方体のほうが大きくなるため、必然的に水平方向にかかるFの大きさに差異が生まれます。
雑注意！ 極限値を求める問題
問題
①
②
解答・解説
①
②
講評
①で、横に書いてある部分分数分解の公式的なものは教科書にはなぜか載っていなかった。自明だから？
こうゆう極限の問題は定石の一つである。①のように、いつもきれいに消しあってくれるのかと思い、同じような式の形で数字をいろいろ変えて検証していたが、そうゆうわけではなさそうだった。
②の問題はその検証のときに、できたものだが、どう計算したらいいのか迷ってしまった。部分分数分解する固定観念が出来上がってしまうのはよくないかも。
20210617 こけおどし 極限
問題
\lim_{n \rightarrow \infty}
\frac{10n^{10}+9n^{9}+8n^{8}+7n^{7}+6n^{6}}{n^{10}+2n^{9}+3n^{8}+4n^{7}+5n^{6}}
解答・解説
解答 10
解説
極限の定番問題 分母の最高次の文字で分母・分子を割っていくという問題を大仰にしています。
与式に以下をかけると、
\frac{\frac{1}{n^{10}}}{\frac{1}{n^{10}}}
n^9以下のものが0となり、消える。
所感
極限を習ったばかりのころに考えたあほあほ問題（照れ）(/ω＼)
