問題 点電荷まわりの電場の式から、点電荷が作る電位の式を導出せよ 解答・解説 補足 電位は電場における位置エネルギーとみなすことができるということの説明です。

問題 解答・解説 講評 参考にした問題は、具体的な数値を指定された問題だったが、正直気が滅入った... 文字を使うと、tanθが出てきたりして結構綺麗になった。 水平方向と、鉛直方向で運動方程式を立てて連立方程式で解く問題は定石だが、これの難しい問題…

糸でつるされた、同じ質量の球と立方体に、同じ風量で風横から当てた時水平方向と、鉛直方向で運動方程式をたてて、連立すると、矛盾が起こるようです。 球に風を当てた時と、立方体に風を当てた時で風を受ける面が立方体のほうが大きくなるため、必然的に水…

問題 解答・解説 講評 どんな速度だろうと、発射角度は45が最も遠くへ飛ばすための角度となる。直感的にも想像しやすい事実だろう。自然な発想で解いていけば、自ずとその直感を証明できるというのが好ましいポイントだと思う。 また、変域などの条件が与え…

問題 数学B教科書(数検出版)を参考にさせていただきました。 解答・解説 講評 ①はオリジナル②は教科書とほぼ同じ問題 もともとの②は内積の公式をあてはめるだけで、できる問題だったが、そもそも内積公式を導出するときに使うのは余弦定理である。 余弦定理…

問題 ① ② 解答・解説 ① ② 講評 ①で、横に書いてある部分分数分解の公式的なものは教科書にはなぜか載っていなかった。自明だから？ こうゆう極限の問題は定石の一つである。①のように、いつもきれいに消しあってくれるのかと思い、同じような式の形で数字を…

問題 latex \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{10n^{10}+9n^{9}+8n^{8}+7n^{7}+6n^{6}}{n^{10}+2n^{9}+3n^{8}+4n^{7}+5n^{6}} 解答・解説 解答 10 解説 極限の定番問題 分母の最高次の文字で分母・分子を割っていくという問題を大仰にしています。 与式に以…

平均値の定理(正式名称はラグランジュの平均値の定理だそう)を用いた、証明問題です。 問題 解答・解説 所感 多分あっているはず。「名古屋大 2001」などと調べると、エレガントな証明がたくさん出てくるので、そちらを参考にするほうがよろしいかもしれませ…